7. Найдите значение выражения \( \frac{7(3a)^{2}}{a^{2}} \) при \( a = \sqrt{42} \).

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{7(3a)^{2}}{a^{2}} \)
• \( a = \sqrt{42} \)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения.
   Возведем \( (3a)^{2} \) в квадрат: \( (3a)^{2} = 3^{2} a^{2} = 9a^{2} \).
   Теперь подставим это в исходное выражение: \( \frac{7 \cdot 9a^{2}}{a^{2}} \).
2. Шаг 2: Сокращение дроби.
   Сократим \( a^{2} \) в числителе и знаменателе: \( \frac{63a^{2}}{a^{2}} = 63 \).
3. Шаг 3: Подстановка значения \( a \).
   Так как выражение упростилось до константы, значение \( a \) уже не влияет на результат.

Ответ: 63