7) Найдите значение выражения $$\frac{(a+5)^2 - 6(a+5) + 9}{a+2}$$ при a = -0,33.

Решение:

1. Числитель: Обратим внимание, что числитель представляет собой квадрат разности. Формула квадрата разности: $$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$. В нашем случае, если принять $$x = (a+5)$$, то числитель выглядит как $$x^2 - 6x + 9$$. Это квадрат выражения $$(x-3)^2$$.
2. Подстановка: Заменяем $$x$$ обратно на $$(a+5)$$: $$((a+5) - 3)^2 = (a+2)^2$$.
3. Упрощение выражения: Теперь выражение выглядит так: $$\frac{(a+2)^2}{a+2}$$. Сокращаем $$(a+2)$$, получаем $$(a+2)$$.
4. Подстановка значения a: Подставляем $$a = -0.33$$ в упрощенное выражение $$(a+2)$$: $$(-0.33 + 2) = 1.67$$.

Ответ: 1.67