7. Найдите значение выражения \(\log_5 7\cdot\log_7 25\).

Используем свойство произведения логарифмов с последовательными основаниями: \(\log_5 7\cdot\log_7 25=\log_5 25\).

Так как \(25=5^2\), то \(\log_5 25=2\).

Ответ: 2.