8. Найдите \(\log_a(a^2b^8)\), если \(\log_a b=-12\).

Раскроем логарифм произведения и применим правило степени: \(\log_a(a^2b^8)=\log_a a^2+\log_a b^8=2+8\log_a b\).

Подставим данное значение: \(2+8\cdot(-12)=2-96=-94\).

Ответ: −94.