7. Найдите значение выражения $\sqrt{(x-8)^2}+\sqrt{x^2-12x+36}$ при $6\le x\le 8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\sqrt{(x-8)^2}+\sqrt{x^2-12x+36}$ при $6\le x\le 8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем подкоренные выражения: $\sqrt{(x-8)^2}=|x-8|$, а $x^2-12x+36=(x-6)^2$, поэтому $\sqrt{x^2-12x+36}=|x-6|$.

Так как $6\le x\le 8$, то $|x-8|=8-x$, а $|x-6|=x-6$.

Следовательно, $(8-x)+(x-6)=2$.

Ответ: 2.

7. Найдите значение выражения \(\sqrt{(x-8)^2}+\sqrt{x^2-12x+36}\) при \(6\le x\le 8\).