7. Найдите значение выражения \( |x - |x - 31|| + 76 \) при \( x = -9 \).

Решение:

Подставим \( x = -9 \) в выражение:

\[ |-9 - |-9 - 31|| + 76 \]

1. Сначала вычислим внутреннее значение модуля:

\[ -9 - 31 = -40 \]

2. Теперь вычислим модуль от этого значения:

\[ |-40| = 40 \]

3. Подставим полученное значение обратно в выражение:

\[ |-9 - 40| + 76 \]

4. Вычислим выражение в скобках:

\[ -9 - 40 = -49 \]

5. Вычислим модуль:

\[ |-49| = 49 \]

6. Теперь выполним сложение:

\[ 49 + 76 = 125 \]

Ответ: 125