7. Объясни, почему углы равны. Две прямые пересекаются в точке O. ∠1 и ∠2 — вертикальные (см. чертёж). Объясни, почему ∠1 = ∠2. Запиши рассуждение, опираясь на свойство смежных углов.

Question

Вопрос:

Фото задания: 7. Объясни, почему углы равны. Две прямые пересекаются в точке O. ∠1 и ∠2 — вертикальные (см. чертёж). Объясни, почему ∠1 =…

7. Объясни, почему углы равны. Две прямые пересекаются в точке O. ∠1 и ∠2 — вертикальные (см. чертёж). Объясни, почему ∠1 = ∠2. Запиши рассуждение, опираясь на свойство смежных углов.

Accepted Answer

Обозначим угол, смежный одновременно с ∠1 и ∠2, через ∠3. По свойству смежных углов ∠1 + ∠3 = 180° и ∠2 + ∠3 = 180°. Следовательно, ∠1 = 180° − ∠3 и ∠2 = 180° − ∠3, значит, ∠1 = ∠2.

Ответ: