7. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x + 4x = 180\), поэтому \(x = 36\). Больший угол равен \(4 \cdot 36 = 144°\).

Биссектриса делит меньший угол пополам: \(36° : 2 = 18°\). С одной стороной большего угла она образует угол 18°, а с другой, противоположным лучом первой стороны, — смежный с ним угол \(180° − 18° = 162°\).

Ответ: 18° и 162°.