8. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP, ∠CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Луч EP противоположен лучу EK, поэтому \(\angle CEP = 180° − 137° = 43°\).

Так как EC — биссектриса угла MEP, то \(\angle MEC = \angle CEP = 43°\). Следовательно, \(\angle MEP = 86°\).

Углы MEP и KEM смежные, значит, \(\angle KEM = 180° − 86° = 94°\).

Ответ: 94°.