7. Определите, является ли число \(\sqrt{2}\) рациональным или иррациональным, и укажите \(\frac{1}{\sqrt{10}}\).

Число \(\sqrt2\) иррационально, поскольку 2 не является квадратом целого числа.

Рационализируем знаменатель дроби: \(\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\).

Ответ: \(\sqrt2\) — иррациональное число; \(\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\).