7. Освободись от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{2}{3\sqrt{7}}\); б) \(\frac{4}{\sqrt{\pi}+3}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\): \(\frac{2}{3\sqrt{7}}\cdot\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{21}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3-\sqrt{\pi}\): \(\frac{4}{\sqrt{\pi}+3}\cdot\frac{3-\sqrt{\pi}}{3-\sqrt{\pi}}=\frac{4(3-\sqrt{\pi})}{9-\pi}\). Знаменатель не равен нулю, поскольку \(\pi\ne9\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt{7}}{21}\); б) \(\frac{4(3-\sqrt{\pi})}{9-\pi}\).