7) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{2}{3\sqrt7}\); б) \(\frac{4}{\sqrt{11}+3}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\frac{2}{3\sqrt7}=\frac{2\sqrt7}{21}.\)

б) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}-3\): \(\frac{4}{\sqrt{11}+3}\cdot\frac{\sqrt{11}-3}{\sqrt{11}-3}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9}=2(\sqrt{11}-3).\)

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt7}{21}\); б) \(2(\sqrt{11}-3)\).