№ 7. * Отрезки RQ и SD являются хордами окружности. Найдите длину хорды SD, если RQ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд RQ и SD равны соответственно 12 и 5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть R - радиус окружности. Расстояние от центра до хорды делит хорду пополам и образует прямоугольный треугольник с половиной хорды и радиусом.

2. Для хорды RQ: (RQ/2)^2 + 12^2 = R^2. (10/2)^2 + 144 = R^2. 5^2 + 144 = R^2. 25 + 144 = R^2. R^2 = 169. R = 13.

3. Для хорды SD: (SD/2)^2 + 5^2 = R^2. (SD/2)^2 + 25 = 169. (SD/2)^2 = 144. SD/2 = 12. SD = 24.