7. Отрезок длины m разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

а) При делении на три части длина каждой части равна \(\frac{m}{3}\). Середины крайних частей находятся на расстоянии:

\(\frac{m}{6}+\frac{m}{3}+\frac{m}{6}=\frac{2m}{3}\).

б) При делении на пять частей длина каждой части равна \(\frac{m}{5}\). Расстояние между серединами первой и пятой частей:

\(\frac{m}{10}+3\cdot\frac{m}{5}+\frac{m}{10}=\frac{4m}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{2m}{3}\); б) \(\frac{4m}{5}\).