8. Отрезок в 36 см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Обозначим длины четырёх частей через \(a\), \(b\), \(c\), \(d\). Тогда:

\(a+b+c+d=36\).

Расстояние между серединами крайних частей:

\(\frac{a}{2}+b+c+\frac{d}{2}=30\).

Поскольку \(a+d=36-(b+c)\), получаем:

\(\frac{36-(b+c)}{2}+b+c=30\),

\(18+\frac{b+c}{2}=30\),

\(b+c=24\).

Расстояние между серединами средних частей равно половине суммы их длин:

\(\frac{b+c}{2}=\frac{24}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.