7. P_ABCD = ?

По рисунку AM — биссектриса угла A, а M лежит на стороне BC; BM = 3, MC = 4. Так как BC параллельна AD, угол между AM и BM равен углу MAD. А AM делит угол A пополам, поэтому ∠BAM = ∠AMB. В треугольнике ABM равны противолежащие этим углам стороны: AB = BM = 3.

BC = BM + MC = 3 + 4 = 7. Тогда P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(3 + 7) = 20.

Ответ: P_ABCD = 20.