Ответ:

Причастие «падающий» стоит перед определяемым словом «снег», поэтому запятая не нужна. Между однородными сказуемыми «останавливался» и «повисал» стоит одиночный союз «и» — запятая также не нужна.

Падающий снег останавливался и повисал в воздухе.