7. Параллельны ли прямые a и b, если PE=PM, а отмеченные углы ∠PME и угол между ME и прямой b справа от M равны?

Так как \(PE=PM\), треугольник PME равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle PEM=\angle PME\).

По отметкам \(\angle PME\) равен углу между ME и прямой b справа от M. Следовательно, \(\angle PEM\) равен этому углу. Это накрест лежащие углы при секущей ME, значит, \(a\parallel b\).

Ответ: да, \(a\parallel b\).