7. Периметр равнобедренного треугольника равен 36, разность двух сторон равна 6, один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.

Обозначим равные стороны через \(x\), а основание — через \(y\).

Так как внешний угол острый, соответствующий внутренний угол тупой. Значит, основание — большая сторона: \(y=x+6\).

По условию периметра:

\(2x+y=36\);

\(2x+x+6=36\);

\(3x=30\);

\(x=10\), \(y=16\).

Ответ: 10, 10 и 16.