7. Площадь треугольника равна 138, а его периметр 46. Найдите радиус вписанной окружности.

Используем формулу площади треугольника \(S = r \cdot p\), где \(p\) — полупериметр.

\(p = \frac{46}{2} = 23\).

Тогда \(r = \frac{S}{p} = \frac{138}{23} = 6\).

Ответ: 6.