7. Почему равен ∠BAD? В трапеции ABCD основания BC и AD; AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠CDA = 60°.

В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, углы ∠ACB и ∠CAD равны как накрест лежащие. Поэтому ∠ACB = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ACB = 30°.

Диагональ AC делит угол BAD на углы BAC и CAD, поэтому ∠BAD = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠BAD = 60°.