7). Постройте график функции y = -3x + 5. Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно -1.

Задание 7. График функции и значение x

Привет! Давай построим график и найдем нужную точку.

Шаг 1: Построим график функции y = -3x + 5.

Это линейная функция, ее график — прямая. Чтобы построить прямую, нам достаточно двух точек.

Найдем точки:

• Если x = 0, то y = -3 \(\cdot\) 0 + 5 = 5. Первая точка: (0, 5).
• Если y = 0, то 0 = -3x + 5. Тогда 3x = 5, и x = 5/3 (примерно 1.67). Вторая точка: (5/3, 0).

Можно взять еще одну удобную точку, например, если x = 1:

• Если x = 1, то y = -3 \(\cdot\) 1 + 5 = -3 + 5 = 2. Третья точка: (1, 2).

Теперь построим график на основе этих точек.

Шаг 2: Найдем значение x, при котором y = -1.

На графике мы ищем точку, где значение по оси Y (вертикальная ось) равно -1. Проведем горизонтальную линию от y = -1 до пересечения с нашей прямой. Затем проведем вертикальную линию вниз, чтобы найти соответствующее значение x.

Мы видим, что при y = -1, значение x равно 2.

Проверим алгебраически:

Подставим y = -1 в уравнение функции:

\[ -1 = -3x + 5 \]

Теперь решим это уравнение:

• Вычтем 5 из обеих частей:

\[ -1 - 5 = -3x \]

\[ -6 = -3x \]

• Разделим обе части на -3:

\[ \frac{-6}{-3} = x \]

\[ 2 = x \]

Результаты совпадают!

Ответ: При x = 2 значение функции равно -1.