7. Представьте выражение \(\frac{(a^3)^5\cdot a}{a^9\cdot a^4}\) в виде степени с основанием \(a\).

По свойствам степеней числитель равен \((a^3)^5\cdot a=a^{15}\cdot a=a^{16}\), а знаменатель — \(a^9\cdot a^4=a^{13}\).

Делим степени с одинаковым основанием: \(\frac{a^{16}}{a^{13}}=a^{16-13}=a^3\) (при \(a\ne0\)).

Ответ: \(a^3\).