7*. При каких значениях \(x\) выражение \(y=\frac{1+2x}{3-\sqrt{x-2}}\) не имеет смысла?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x-2\geq0\), значит, \(x\geq2\).

Знаменатель не должен равняться нулю. Решим уравнение: \(3-\sqrt{x-2}=0\), откуда \(\sqrt{x-2}=3\), поэтому \(x-2=9\) и \(x=11\).

При \(x=11\) знаменатель равен нулю, поэтому выражение не определено. При \(x<2\) не определён корень.

Ответ: выражение не имеет смысла при \(x<2\) и при \(x=11\).