8*. Чему равно значение выражения $y=\sqrt{(x-1)^2}+x$ при $x<1$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 8*. Чему равно значение выражения $y=\sqrt{(x-1)^2}+x$ при $x<1$?$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\sqrt{a^2}=|a|$:

\[y=|x-1|+x.\]

Так как $x<1$, то $x-1<0$, следовательно, $|x-1|=1-x$.

\[y=1-x+x=1.\]

Ответ: $1$.

8*. Чему равно значение выражения \(y=\sqrt{(x-1)^2}+x\) при \(x<1\)?