7. Прямые m и n параллельны. Найдите угол <3, если <1 = 22°, <2 = 72°

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма углов 2 и смежного с ним равна 180°.
   Угол, смежный с углом 2 = \( 180° - 72° = 108° \).
2. Шаг 2: Угол 1 равен 22°. Угол 3 является вертикальным к углу, образованному пересечением секущей с прямой m, и смежному с углом 2.
   Угол, смежный с углом 3, равен 180° - (угол 1 + угол, смежный с углом 2) = 180° - (22° + 108°) = 180° - 130° = 50°.
3. Шаг 3: Угол 3 равен углу, который является смежным с углом 2.
   Угол 3 = \( 180° - 72° = 108° \).
4. Шаг 4: Угол 3 и угол, смежный с углом 1, являются накрест лежащими. Угол, смежный с углом 1 = \( 180° - 22° = 158° \).
5. Шаг 5: Угол 3 и угол 2 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов равна 180°.
   \( \angle 3 + \angle 2 = 180° \)
   \( \angle 3 + 72° = 180° \)
   \( \angle 3 = 180° - 72° = 108° \)

Ответ: 108°