7. Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые истинны, следуя данной информации. 1. Андрей самый старший из жильцов. 2. Егор старше Бориса. 3. Андрей старше Дениса. 4. Борис старше Егора.

Обозначим возраст символами: А, Б, В, Д, Е.

Условия:

• Возрасты все различны.
• А > Б + В
• В > Д
• В < Е

Из условий В > Д и В < Е мы знаем, что Д < В < Е. Возраст Егора (Е) больше возраста Виктора (В), а возраст Виктора больше возраста Дениса (Д).

Теперь проверим утверждения:

1. Андрей самый старший из жильцов. Истина. Андрей старше суммы возрастов Бориса и Виктора (А > Б + В). Так как Б и В - положительные числа, то А больше любого из них по отдельности.
2. Егор старше Бориса. Нельзя точно сказать. Мы знаем, что Д < В < Е. Но мы не знаем, как соотносятся Егор (Е) и Борис (Б).
3. Андрей старше Дениса. Истина. Так как А > Б + В, а В > Д, то А > Б + Д. Следовательно, А больше Д.
4. Борис старше Егора. Ложь. Мы знаем, что В < Е. И мы не знаем, как соотносятся Борис и Егор.

Ответ: 1, 3