7. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3 Найдите длину стороны этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Радиус вписанной окружности \( r \) в равносторонний треугольник со стороной \( a \) находится по формуле: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
2. Подставляем данное значение радиуса \( r = 10\sqrt{3} \): \( 10\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
3. Решаем уравнение относительно \( a \):
   \( a = 10\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \)
   \( a = 20 \cdot 3 \)
   \( a = 60 \).

Ответ: 60