7. Разложите на множители: а) $4x^2y^2-9a^4$; б) $25a^2-(a+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Разложите на множители: а) $4x^2y^2-9a^4$; б) $25a^2-(a+3)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим выражение как разность квадратов:

\[4x^2y^2-9a^4=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2).\]

б) Используем формулу разности квадратов:

\[25a^2-(a+3)^2=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3).\]

Можно вынести множитель $3$: $(4a-3)(6a+3)=3(4a-3)(2a+1)$.

Ответ: а) $(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)$; б) $3(4a-3)(2a+1)$.

7. Разложите на множители: а) \(4x^2y^2-9a^4\); б) \(25a^2-(a+3)^2\).