7. Разложите на множители: c^4 – 0,81d^2 = (c^2)^2 – (0,9d)^2 = (c² – 0,9d) (c² + 0,9d) a) x² - 4 = б) а^6 - 121 = в) p⁸ - 225m² =

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

a) \( x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2) \)

б) \( a^6 - 121 = (a^3)^2 - 11^2 = (a^3 - 11)(a^3 + 11) \)

в) \( p^8 - 225m^2 = (p^4)^2 - (15m)^2 = (p^4 - 15m)(p^4 + 15m) \)

Ответ: а) \( (x - 2)(x + 2) \); б) \( (a^3 - 11)(a^3 + 11) \); в) \( (p^4 - 15m)(p^4 + 15m) \).