7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) \(\frac{3x-6y}{9x}\); б) \(\frac{2x(y+3)}{4y+12}\); в) \(\frac{2x^2+6xy}{x+3y}\); г) \(\frac{3a-12b}{a^2-16b^2}\); д) \(\frac{4x^2-16}{(x-2)^2}\); е) \(\frac{y^2-4}{y^2-4y+4}\).

1. а) \(\frac{3(x-2y)}{9x}=\frac{x-2y}{3x}\).
2. б) \(\frac{2x(y+3)}{4(y+3)}=\frac{x}{2}\).
3. в) \(\frac{2x(x+3y)}{x+3y}=2x\).
4. г) \(\frac{3(a-4b)}{(a-4b)(a+4b)}=\frac{3}{a+4b}\).
5. д) \(\frac{4(x-2)(x+2)}{(x-2)^2}=\frac{4(x+2)}{x-2}\).
6. е) \(\frac{(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}=\frac{y+2}{y-2}\).

Во всех случаях исключаются значения переменных, при которых исходный знаменатель равен нулю.