7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) (x² − 6x)/x; б) (3x − 6y)/(9x); в) 2x(y + 3)/(4y + 12); г) (2x² + 6xy)/(x + 3y); д) (3a − 12b)/(a² − 16b²); е) (y² − 4)/(y² − 4y + 4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Выносим x за скобки: (x² − 6x)/x = x(x − 6)/x = x − 6.
б) (3x − 6y)/(9x) = 3(x − 2y)/(9x) = (x − 2y)/(3x).
в) 2x(y + 3)/(4y + 12) = 2x(y + 3)/[4(y + 3)] = x/2.
г) 2x(y + 3)/(x + 3y). Общих множителей нет, дробь не сокращается.
д) (3a − 12b)/(a² − 16b²) = 3(a − 4b)/[(a − 4b)(a + 4b)] = 3/(a + 4b).
е) (y² − 4)/(y² − 4y + 4) = [(y − 2)(y + 2)]/(y − 2)² = (y + 2)/(y − 2).

Ответ: