7. Разложите вектор р = {5; -3; 2} по координатным векторам i, j, k.

Решение:

Разложение вектора по координатным векторам \( \vec{i} \), \( \vec{j} \) и \( \vec{k} \) означает представление вектора в виде суммы произведений его координат на соответствующие единичные векторы:

\( \vec{p} = p_x \vec{i} + p_y \vec{j} + p_z \vec{k} \)

В данном случае, координаты вектора \( \vec{p} \) равны:

\( p_x = 5 \)

\( p_y = -3 \)

\( p_z = 2 \)

Подставляем значения в формулу разложения:

\( \vec{p} = 5 \vec{i} + (-3) \vec{j} + 2 \vec{k} \)

Упростим запись:

\( \vec{p} = 5 \vec{i} - 3 \vec{j} + 2 \vec{k} \)

Ответ: \( \vec{p} = 5 \vec{i} - 3 \vec{j} + 2 \vec{k} \)