6. Сравните векторы \(\vec{m} = \vec{KL}\) и \(\vec{n} = \vec{MN}\), если K(1; 2), L(4; 6), M(0;1), N(3; 5). Что можно сказать об этих векторах?

Решение:

Сначала найдем координаты векторов \(\vec{KL}\) и \(\vec{MN}\).

Координаты вектора \(\vec{KL}\):

\[ \vec{KL} = (x_L - x_K; y_L - y_K) = (4 - 1; 6 - 2) = (3; 4) \]

Координаты вектора \(\vec{MN}\):

\[ \vec{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M) = (3 - 0; 5 - 1) = (3; 4) \]

Сравнивая координаты векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\), мы видим, что они совпадают: \((3; 4)\).

Вывод: Так как векторы \(\vec{KL}\) и \(\vec{MN}\) имеют одинаковые координаты, они являются равными.

Ответ: Векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) равны.