7. Решить уравнение 1 − sin² x − 2 cos x = 0.

Используем тождество 1 − sin² x = cos² x:

cos² x − 2 cos x = 0.

Вынесем cos x за скобки: cos x(cos x − 2) = 0. Следовательно, cos x = 0 или cos x = 2. Второе невозможно, поскольку −1 ≤ cos x ≤ 1.

Из cos x = 0 получаем x = π/2 + πk, где k ∈ ℤ.

Ответ: x = π/2 + πk, k ∈ ℤ.