7. Решите квадратное уравнение: x^2+5x-6=0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2+5x-6=0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -6 \).
2. Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]

1. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
2. Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = -6 \)