7. Решите неравенство \(\dfrac{(x+1)(x-3)(x-9)}{(x-7)^2}<0\).

Область определения: \(x\ne7\). При всех допустимых \(x\) знаменатель \((x-7)^2\) положителен, поэтому знак дроби определяется числителем.

Нули числителя: \(-1\), \(3\), \(9\). Числитель отрицателен на промежутках \((-,-1)\) и \((3,9)\). Из второго промежутка исключаем точку \(7\), где дробь не определена.

Ответ: \((-,-1)\cup(3,7)\cup(7,9)\).