7. Решите пропорцию: 2 5/9 : x = 1 2/21 : 2 1/7.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. \(2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}\), \(1\frac{2}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{23}{21}\), \(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\).

Теперь пропорция выглядит так: \(\frac{23}{9} : x = \frac{23}{21} : \frac{15}{7}\) или \(\frac{23/9}{x} = \frac{23/21}{15/7}\).

Чтобы найти \(x\), можно воспользоваться правилом пропорции: \(x = \frac{\frac{23}{9} \cdot \frac{15}{7}}{\frac{23}{21}}\)

Умножим первую дробь на \(\frac{15}{7}\): \( \frac{23}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{23 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{345}{63}\)

Теперь разделим на \(\frac{23}{21}\):

\(x = \frac{\frac{345}{63}}{\frac{23}{21}} = \frac{345}{63} \cdot \frac{21}{23} = \frac{345 \cdot 21}{63 \cdot 23} = \frac{345 \cdot 1}{3 \cdot 23} = \frac{115}{23}=5 \).

**Ответ:** x = 5