7. Решите систему неравенств: 2х -5 > 3, 4x + 3 > 5.

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 2x - 5 > 3 \)
2. \( 2x > 3 + 5 \)
3. \( 2x > 8 \)
4. \( x > 4 \)
5. Решим второе неравенство: \( 4x + 3 > 5 \)
6. \( 4x > 5 - 3 \)
7. \( 4x > 2 \)
8. \( x > \frac{2}{4} \)
9. \( x > \frac{1}{2} \)
10. Система неравенств означает, что \( x \) должен удовлетворять обоим условиям одновременно.
11. Нам нужно найти пересечение промежутков \( x > 4 \) и \( x > \frac{1}{2} \).
12. Числа, которые больше 4, также больше \( \frac{1}{2} \).
13. Следовательно, решением системы является \( x > 4 \).

Ответ: \( x > 4 \)