7. Решите систему неравенств: { 2x + 5 >5, 4x + 1<37.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. Первое неравенство: \( 2x + 5 > 5 \)
   • Вычтем 5 из обеих частей: \( 2x > 0 \)
   • Разделим обе части на 2: \( x > 0 \)
2. Второе неравенство: \( 4x + 1 < 37 \)
   • Вычтем 1 из обеих частей: \( 4x < 36 \)
   • Разделим обе части на 4: \( x < 9 \)

Объединим решения: \( x > 0 \) и \( x < 9 \). Это означает, что \( x \) должен быть больше 0 и меньше 9.

Ответ: \( 0 < x < 9 \)