7. Решите систему неравенств: { 2x + 5 > 5, 4x + 1<37. }

Решение:

Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных решений.

1. Решим первое неравенство:
   \[ 2x + 5 > 5 \]
   \[ 2x > 5 - 5 \]
   \[ 2x > 0 \]
   \[ x > \frac{0}{2} \]
   \[ x > 0 \]
2. Решим второе неравенство:
   \[ 4x + 1 < 37 \]
   \[ 4x < 37 - 1 \]
   \[ 4x < 36 \]
   \[ x < \frac{36}{4} \]
   \[ x < 9 \]
3. Найдем пересечение решений:
   Нам нужны числа, которые одновременно больше 0 и меньше 9.
   Это промежуток (0; 9).

Ответ: 0 < x < 9