7. Решите уравнение √(6 + 5x) = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Так как левая часть неотрицательна, должно выполняться условие \(x\geq0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(6+5x=x^2\).

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

\(x^2-5x-6=0\).

Разложим на множители:

\((x-6)(x+1)=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=6\) и \(x=-1\). Условию \(x\geq0\) соответствует только \(x=6\).

Ответ: 6