7. Решите уравнение 7x + (x − 4)² = 26 + (x + 3)(x − 6).

Раскроем скобки:

\(7x+x^2-8x+16=26+x^2-3x-18\).

Сократим \(x^2\) и упростим обе части:

\(-x+16= x+8\).

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

\(-2x=-8\), поэтому \(x=4\).

Проверка: левая часть равна \(28\), правая часть равна \(26+7\cdot(-2)=12\). Равенства нет, значит в приведении выражения допущена ошибка: \((x+3)(x-6)=x^2-3x-18\), а правая часть равна \(x^2-3x+8\); левая часть \(7x+(x-4)^2=x^2-x+16\). Тогда \(x^2-x+16=x^2-3x+8\), откуда \(2x=-8\), \(x=-4\).

Проверка: при \(x=-4\) обе части равны \(36\).

Ответ: \(x=-4\).