9. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 30 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Плановая длина пути: \(60\cdot4=240\) км. Остановка длилась 0,5 часа, поэтому на движение после неё осталось \(4-0.5=3.5\) часа.

Пусть до остановки водитель ехал \(t\) часов. Тогда до остановки он проехал \(60t\) км, а после неё — \(80(3.5-t)\) км. Сумма равна длине всего пути:

\(60t+80(3.5-t)=240\).

\(60t+280-80t=240\), откуда \(-20t=-40\) и \(t=2\) часа.

Расстояние от А до остановки: \(60\cdot2=120\) км.

Ответ: 120 км.