7. Решите уравнение: а) x³ − 64x = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а)

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\).

Отсюда \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

б)

Сгруппируем слагаемые:

\(16x^2(x-2)-(x-2)=0\).

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\((x-2)(16x^2-1)=(x-2)(4x-1)(4x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(-8, 0, 8\); б) \(-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, 2\).