9. Решите дробное рациональное уравнение: 4/x = 8/(x + 3) + 2.

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne-3\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x+3)\):

\(4(x+3)=8x+2x(x+3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(4x+12=2x^2+14x\),

\(2x^2+10x-12=0\),

\(x^2+5x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-1)=0\). Получаем \(x=-6\) или \(x=1\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-6; 1\).