8. Решите биквадратное уравнение: 5x⁴ + 7x² − 12 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(5y^2+7y-12=0\).

Разложим на множители: \((5y+12)(y-1)=0\). Поэтому \(y=-\frac{12}{5}\) или \(y=1\).

Так как \(y=x^2\geq 0\), значение \(-\frac{12}{5}\) не подходит. Из \(x^2=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=1\).