7. Решите уравнение \( \left( \frac{1}{6} \right)^{1-\delta} = \frac{1}{36} \)

Решение:

Дано уравнение: \( \left( \frac{1}{6} \right)^{1-\delta} = \frac{1}{36} \).

Представим \( \frac{1}{36} \) как степень \( \frac{1}{6} \):

\( \frac{1}{36} = \frac{1}{6^2} = \left( \frac{1}{6} \right)^2 \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \left( \frac{1}{6} \right)^{1-\delta} = \left( \frac{1}{6} \right)^2 \]

Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 1 - \delta = 2 \]

Решаем полученное уравнение относительно \( \delta \):

\[ -\delta = 2 - 1 \]

- \( \delta = 1 \)

\( \delta = -1 \)

Ответ: \( -1 \).