7. Решите задачи. а) Петя за первую неделю прочитал 6/23 книги, за вторую — 9/17 остатка, а за третью — последние 96 страниц. Сколько страниц в книге? б) Три отряда озеленителей произвели посадку деревьев для благоустройства города. Первый отряд посадил 7/20 всех деревьев, второй — 5/8 оставшихся деревьев, а третий — остальные 195 деревьев. Сколько всего деревьев посадили?

а) После первой недели осталось \(1-\frac{6}{23}=\frac{17}{23}\) книги. За вторую неделю Петя прочитал \(\frac{9}{17}\cdot\frac{17}{23}=\frac{9}{23}\) книги. На третью неделю осталось \(1-\frac{6}{23}-\frac{9}{23}=\frac{8}{23}\) книги, это 96 страниц. Всего страниц: \(96:\frac{8}{23}=96\cdot\frac{23}{8}=276\).

б) После первого отряда осталось \(1-\frac{7}{20}=\frac{13}{20}\) всех деревьев. Второй отряд посадил \(\frac{5}{8}\cdot\frac{13}{20}=\frac{13}{32}\) всех деревьев. Третий отряд посадил остаток: \(1-\frac{7}{20}-\frac{13}{32}=\frac{39}{160}\). Если это 195 деревьев, то всего посадили \(195:\frac{39}{160}=800\) деревьев.

Ответ: а) 276 страниц; б) 800 деревьев.