а) Мастер выполнил 1/3 части заказа, а его ученик — 5/8 оставшейся части. Какую часть заказа осталось выполнить? б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 4/5. Во время поездки из имевшегося запаса бензина была израсходована четверть. Какая часть бака заполнена бензином к концу поездки? в) Игорь выделил деньги на приобретение школьных принадлежностей. На тетради он истратил 1/5 всей суммы, а на учебники — 3/4 остатка. Какую часть денег истратил Игорь? г) Детская литература составляет 4/5 продукции издательства, 3/5 из них — книги для дошкольников, причем их половину составляют сказки. Какую часть всей книжной продукции составляет выпуск сказок для детей? д) С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили 4/9 этих арбузов, а 3/5 остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок? Сколько тонн арбузов осталось? е) В упаковке 140 плиток для пола. 7/10 плиток выделено для укладки пола на веранде, а 3/7 остатка — для ступенек. Какая часть упаковки плиток останется? Сколько плиток останется?

а) После мастера осталось выполнить: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) заказа. Ученик выполнил \(\frac{5}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{5}{12}\) заказа. Осталось: \(\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}\).

б) Израсходовали четверть имевшегося бензина: \(\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\) бака. Осталось \(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\) бака.

в) После покупки тетрадей осталось \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\) суммы. На учебники потратили \(\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\) всей суммы. Всего Игорь потратил \(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\) суммы.

г) Сказки составляют \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{6}{25}\) всей книжной продукции.

д) В столовую отвезли \(27\cdot\frac{4}{9}=12\) т. Осталось \(27-12=15\) т. На рынок отправили \(15\cdot\frac{3}{5}=9\) т. Осталось \(15-9=6\) т.

е) На веранду выделили \(\frac{7}{10}\) упаковки, после чего осталось \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). На ступеньки выделили \(\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{10}=\frac{9}{70}\) упаковки. Осталось \(\frac{3}{10}-\frac{9}{70}=\frac{3}{35}\) упаковки, то есть \(140\cdot\frac{3}{35}=12\) плиток.

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{3}{5}\) бака; в) \(\frac{4}{5}\); г) \(\frac{6}{25}\); д) на рынок — 9 т, осталось 6 т; е) \(\frac{3}{35}\) упаковки, или 12 плиток.