7. Решите задачу с помощью уравнения: «На выполнение задания мастер затратил на \(\frac{3}{4}\) ч меньше, чем ученик, так как он изготавливал 18 деталей в час, а ученик 12 деталей в час. Сколько деталей надо было изготовить?»

Пусть изготовили \(n\) деталей. Тогда мастер затратил \(\frac{n}{18}\) ч, а ученик — \(\frac{n}{12}\) ч. По условию разность времени равна \(\frac{3}{4}\) ч:

\[\frac{n}{12}-\frac{n}{18}=\frac{3}{4}.\]

Приведём дроби в левой части к общему знаменателю:

\[\frac{3n-2n}{36}=\frac{3}{4},\qquad \frac{n}{36}=\frac{3}{4},\qquad n=27.\]

Ответ: 27 деталей.